Связанные понятия
Решётка Браве ́ — понятие для характеристики кристаллической решётки относительно сдвигов. Названа в честь французского физика Огюста Браве. Решёткой или системой трансляций Браве называется набор элементарных трансляций или трансляционная группа, которыми может быть получена вся бесконечная кристаллическая решётка. Все кристаллические структуры описываются 14 решётками Браве, число которых ограничивается симметрией.
Кристаллографические группы, или фёдоровские группы — набор групп симметрий, которые описывают все возможные симметрии бесконечного количества периодически расположенных точек в трёхмерном пространстве.
Подробнее: Список кристаллографических групп
Элементарная ячейка — в геометрии, физике твёрдого тела и минералогии, в частности при обсуждении кристаллической решётки, минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях. Существует принципиальное различие между примитивной и элементарной ячейкой при рассмотрении структуры кристалла. Примитивной ячейкой называется минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях...
Трансляционная симметрия — тип симметрии, при котором свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Например, однородная среда совмещается сама с собой при сдвиге на любой вектор, поэтому для неё свойственна трансляционная симметрия.
Символы Шёнфлиса — одно из обозначений точечных групп симметрии, наряду с символами Германа — Могена. Предложены немецким математиком Артуром Шёнфлисом в книге «Kristallsysteme und Kristallstruktur» в 1891.
Обратная решётка — точечная трёхмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решётки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле. Обратная решётка (обратное пространство, импульсное пространство) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства).
Кристаллографическая точечная группа симметрии — это точечная группа симметрии, которая описывает макросимметрию кристалла. Поскольку в кристаллах допустимы оси (поворотные и несобственного вращения) только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков, из всего бесконечного числа точечных групп симметрии только 32 относятся к кристаллографическим.
Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости.
Подробнее: Компланарность
Постоя́нная решётки , или, что то же самое, параметр решётки — размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла. В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a, b, c. Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны, то такую структуру называют кубической. Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися...
Индексы Миллера — кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости...
Ромбоэдр (от ромб и др.-греч. ἕδρα — основание, грань) — это трёхмерная фигура, наподобие куба, только грани не квадратны, а являются ромбами. Ромбоэдр является частным случаем параллелепипеда, в котором все рёбра равны. Ромбоэдр можно использовать для определения ромбоэдрической решётчатой системы, сот с ромбоэдрическими ячейками.
Термин геометрическая координация используется в целом ряде смежных областей химии — химии/физики твердого тела и не только.
Подробнее: Координационная геометрия
Хиральность (киральность) (англ. chirality, от др.-греч. χειρ — «рука») — отсутствие симметрии относительно правой и левой стороны. Например, если отражение объекта в идеальном плоском зеркале отличается от самого объекта, то объекту присуща хиральность.
Полиэдр ом называется объединение многогранников. Не обязательно одинаковой размерности.
Координационное число (в химии и кристаллографии) — характеристика, которая определяет число ближайших частиц (ионов или атомов) в молекуле или кристалле.
Фа́зовая диагра́мма (диаграмма состоя́ния) — графическое отображение равновесного состояния бесконечной физико-химической системы при условиях, отвечающих координатам рассматриваемой точки на диаграмме (носит название фигуративной точки).
Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок — это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул.
Квазикриста́лл (от лат. quasi «наподобие», «нечто вроде») — твёрдое тело, характеризующееся симметрией, запрещённой в классической кристаллографии, и наличием дальнего порядка. Обладает наряду с кристаллами дискретной картиной дифракции.
Гру́ппа периодической системы химических элементов — последовательность атомов по возрастанию заряда ядра, обладающих однотипным электронным строением.
Сингони́я (от греч. σύν «согласно, вместе, рядом» + γωνία «угол»; букв. «сходноугольность») — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат (координатного репера); группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию. Кристаллы, принадлежащие к одной и той же сингонии, имеют подобные углы и рёбра элементарных ячеек.
Изотропи́я , изотро́пность (из др.-греч. ί̓σος «равный, одинаковый, подобный» + τρόπος «направление, характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления (в противоположность анизотропии; частный случай анизотропии — ортотропия).
Группа
симметрии (также группа симметрий) некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях.
Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον — четырёхгранник, от др.-греч. τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, τέτορες — «четыре» + др.-греч. ἕδρα — «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников.
Изоморфизм (от др.-греч. ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и др.-греч. μορφή — «форма») — свойство элементов замещать друг друга в структуре кристалла. Изоморфизм возможен при одинаковых координационных числах атомов, а в ковалентных соединениях при тождественной конфигурации связей. Степень совершенства (при данных температуре и давлении) изоморфизма определяется близостью межатомных расстояний, состоянием химической связи и строением электронной оболочки атомов.
Бипирамида или дипирамида является трёхмерным многогранником, сформированным из двух пирамид, одна из которых является зеркальным отражением другой. Место соединения пирамид образует общую фигуру в виде многоугольника. Простая бипирамида формируется при сложении двух тетраэдров. При основании пирамиды в виде квадрата, причём боковые грани её равносторонние треугольники, формируется бипирамида, известная как октаэдр.
Символы Германа — Могена используются для обозначения симметрии точечных групп (наряду с символами Шёнфлиса), плоских групп и пространственных групп. Были предложены немецким кристаллографом Карлом Германом (англ. Carl Hermann) в 1928 году и модифицированы французским минералогом Шарлем-Виктором Могеном (фр. Charles Victor Mauguin) в 1931 году. Также называются международными символами, поскольку используются в Интернациональных Таблицах по Кристаллографии (International Tables for Crystallography...
Магнитная анизотропия — зависимость магнитных свойств ферромагнетика от направления намагниченности по отношению к структурным осям образующего его кристалла. Её причиной являются слабые релятивистские взаимодействия между атомами, такие как спин-орбитальное и спин-спиновое.
Кристалл — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит...
Подробнее: Кристаллическая решётка
Поверхность Ферми — поверхность постоянной энергии в k-пространстве, равной энергии Ферми в металлах или вырожденных полупроводниках. Знание формы поверхности Ферми играет важную роль во всей физике металлов и вырожденных полупроводников, так как благодаря вырожденности электронного газа транспортные свойства его, такие как проводимость, магнетосопротивление зависят только от электронов вблизи поверхности Ферми. Поверхность Ферми разделяет заполненные состояния от пустых при абсолютном нуле температур...
Металлическая связь — химическая связь между атомами в металлическом кристалле, возникающая за счёт перекрытия (обобществления) их валентных электронов.
Сегнетоэлектричество — явление возникновения в определенном интервале температур спонтанной поляризации в кристалле, даже в отсутствии внешнего электрического поля, которая может быть переориентирована его приложением. Кристаллы, которым присуще явление сегнетоэлектричества, называются сегнетоэлектриками. Сегнетоэлектрики отличаются от пироэлектриков тем, что при определённой температуре (так называемой диэлектрической точке Кюри) их кристаллическая модификация меняется и спонтанная поляризация пропадает...
Зерно (иногда употребляется термин кристаллит) — минимальный объём кристалла, окружённый высокодефектными высокоугловыми границами, в поликристаллическом материале.
Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах. Они широко используются для изучения физических...
Кристалли́ческая структу́ра — такая совокупность атомов, в которой с каждой точкой кристаллической решётки связана определённая группа атомов, называемая мотивной единицей, причём все такие группы одинаковые по составу, строению и ориентации относительно решётки. Можно считать, что структура возникает в результате синтеза решётки и мотивной единицы, в результате размножения мотивной единицы группой трансляции.
Окта́эдр (греч. οκτάεδρον от οκτώ «восемь» + έδρα «основание») — многогранник с восемью гранями.
Длина химической связи — расстояние между ядрами химически связанных атомов. Длина химической связи — важная физическая величина, определяющая геометрические размеры химической связи, её протяжённость в пространстве.
Отражение , зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).
Вака́нсия (от лат. vacans — пустующий, свободный) — дефект кристалла, представляющий собой узел, в котором отсутствует атом (ион). Иначе говоря, вакансия — место, где в случае идеального кристалла должен располагаться атом (ион), но в действительности его в этом положении нет.
Гибридизация орбиталей — гипотетический процесс смешения разных (s, p, d, f) орбиталей центрального атома многоатомной молекулы с возникновением одинаковых орбиталей, эквивалентных по своим характеристикам.
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
Подробнее: Фундаментальная область
Соты обычно рассматриваются в обычном евклидовом («плоском») пространстве. Их можно также построить в неевклидовых пространствах, например, гиперболические соты. Любой конечный однородный многогранник можно спроецировать на его описанную сферу, что даст однородные соты в сферическом пространстве.
Эффект де Хааза — ван Альфена — явление периодического изменения магнитной восприимчивости с ростом магнитного поля при низких температурах. Впервые обнаружен де Хаазом и ван Альфеном в 1930 году.
Магни́тное ква́нтовое число ́ (m) — квантовое число, параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Магнитное квантовое число характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента импульса электрона или пространственное расположение атомной орбитали. Оно принимает целые значения от -l до +l, где l — орбитальное квантовое число, то есть имеет ровно столько значений, сколько орбиталей существует...
Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.
Множитель Ланде (гиромагнитный множитель, иногда тж. g-фактор) — множитель в формуле для расщепления уровней энергии в магнитном поле, определяющий масштаб расщепления в относительных единицах. Частный случай более общего g-фактора.
Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства. Собственными вращениями называются разновидности изометрии, сохраняющие ориентацию. Таким образом, группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+(m) (см. Евклидова группа).
Двуха́томная моле́кула — молекула, состоящая из двух атомов одного или разных элементов. Если двухатомная молекула состоит из двух атомов того же элемента, например, водород (H2) или азот (N2), тогда она называется гомоядерной. В другом случае, если двухатомная молекула состоит из двух атомов разных элементов, например, монооксид углерода (CO) или оксид азота(II) (NO), то она называется гетероядерной. Атомы двухатомной молекулы связаны при помощи ковалентной связи.